Kilka lat temu byłam na zajęciach, na których cały czas myślałam: to jest genialne! Co za wspaniały pomysł! Muszę to przetestować! Żałowałam, że nie jestem nauczycielką matematyki – wtedy wszystkie pomysły, o których usłyszałam, mogłabym wprowadzić już następnego dnia w swojej klasie. Były to zajęcia o tym, jak stworzyć myślącą klasę, prowadzone przez kanadyjskiego matematyka Petera Liljedahla.
Oto właśnie do rąk polskich czytelniczek i czytelników trafiło polskie tłumaczenie książki Liljedahla Budowanie myślących klas na lekcjach matematyki – 14 praktyk nauczycielskich wspierających uczenie się. Autor jest profesorem edukacji matematycznej na uniwersytecie Simon Fraser w Vancouver i – oprócz wielu innych działań, które prowadzi – uczył kiedyś w szkole średniej.
Piętnaście lat badań nad tradycyjnymi klasami
Liljedahl doszedł do wniosku, że dzieci podczas lekcji wykonują wiele prac takich jak kombinowanie (np. jak uniknąć zadania), przewidywanie, co będzie na sprawdzianach, ogarnianie prac domowych, wtapianie się w tło, zabijanie nudy. Podczas lekcji dzieci często obijają się, grają na zwłokę, udają, że się uczą, naśladują innych bezmyślnie. Niewiele dzieci tak naprawdę w czasie lekcji myśli.
Naukowiec doszedł do wniosku, że celem zmiany, którą chce wprowadzić, jest sprawienie, żeby dzieci w klasach zaczęły samodzielnie myśleć.
Samodzielne myślenie oznacza między innymi brak lęku przed wymyślaniem rozwiązań, czynny udział w lekcji, dochodzenie do wniosków, zanim nauczyciel podsunie rozwiązanie.
Liljedahl, podczas uczestniczenia w lekcjach prowadzonych przez innych nauczycieli, zauważył, że większość nauczycieli pracuje w podobnych przestrzeniach: wieloosobowe klasy, dwuosobowe ławki, tablica powieszona centralnie na ścianie. Nauczyciel/nauczycielka stojąca na froncie klasy, tłumaczenie zadań na tablicy, przepisywanie zadań z tablicy, sprawdzanie prac domowych, sprawdziany. Przez kilkanaście lat wraz ze swoim zespołem obserwowali wiele klas, co 2–3 tygodnie zmieniając jeden z elementów. Przestawiali ławki, zmieniali położenie tablicy i miejsca, w których najczęściej stali nauczycielka czy nauczyciel. Analizowali pytania, które padały na lekcjach, styl robienia notatek, sposób przedstawiania problemów matematycznych. Każdą z tych rzeczy testowali na wiele sposobów, żeby dojść do tego, co najlepiej działa.
Pracować pojedynczo czy w grupach i dlaczego jawne losowanie jest ważne
Okazało się, że najefektywniej dzieci pracują w małych grupach. Świetnie sprawdza się podział na trzyosobowe (u starszych dzieci) i dwuosobowe (u młodszych).
Podział ten ma spowodować:
- wzajemne uczenie się (dzieci mogą czerpać od siebie nawzajem);
- wydajność (grupy mogą pracować w różnym tempie, mieć zróżnicowany poziom trudności);
- spokój (dzieląc dzieci na grupy, można rozdzielić potencjalne źródła niepokoju).
Aby grupy były za każdym razem inne, dobrze sprawdza się losowanie. Kiedy losowanie przeprowadzane jest przed lekcją, dzieci często uważają, że jest ono ustawione. Kiedy jednak odbywa się w klasie, na początku lekcji, podchodzą do tego dobrze, a czasem nawet z ekscytacją. Losowanie różni się od grup wybieranych samodzielnie, kiedy decydują przede wszystkim aspekty towarzyskie. Przy losowym podziale ten czynnik znika. Osoby, które zazwyczaj mają w klasie przypisaną jakąś rolę, mogą przy okazji pracy w losowych grupach z niej wyjść.
Jak ustawiać ławki i tablice oraz dlaczego to coś zmienia
Kiedy dzieci wchodzą do klasy, która wygląda jak każda inna klasa, zakładają, że lekcje przeprowadzane tam będą jak wszystkie inne. Kiedy jednak wchodzą do inaczej niż zwykle zaaranżowanej przestrzeni, porzucają swoje nastawienie. Po wielu próbach badacze doszli do rozwiązania, które – według nich – jest jednym z najważniejszych czynników pomagających czynnie uczestniczyć w zajęciach.
Klasa nie może mieć „frontu”. Zamiast jednej tablicy każda grupa powinna mieć swoją, najlepiej zmywalną, po której pisze się pisakami. Okazało się, że kiedy dzieci stoją i zapisują przemyślenia przy takiej tablicy, „nie odpływają” na lekcjach, są bardziej skupione, angażują się w rozwiązywanie problemu. Dodatkowo fakt, że tablice są zmywalne, powoduje, że nie boją się zapisywać swoich pomysłów, bo wiedzą, że nawet jak do niczego nie prowadzą lub są błędne, łatwo można je zmazać.
Kiedy zamiast centralnej tablicy postawimy dużo mniejszych, warto przestawić też ławki. Sprawdza się ustawienie, które sugeruje: tu będzie się odbywać „inna” lekcja – czyli ławki ustawione w wyspy tak, by nie stały równolegle do żadnej ze ścian.
Gdzie wobec tego powinni stać nauczyciel/nauczycielka? Powinni krążyć po klasie i wspierać pracę tych, którzy utknęli, lub dawać kolejne wyzwania tym, którym szybko idzie wykonanie zadań.
Jak odpowiadać na pytania dzieci i czemu na większość lepiej nie odpowiadać
Zespoły badawcze przeanalizowały, jakie pytania padają podczas lekcji oraz jakie są odpowiedzi nauczycieli. Wnioski są bardzo ciekawe – większość odpowiedzi spowalnia pracę dzieci! Sprawia, że przestają pracować, robią sobie przerwę.
Po przeanalizowaniu wszystkich pytań badacze podzielili je na kilka kategorii. Około 10% to pytania, na które odpowiedź przynosi korzyść dla dalszej pracy uczennicy i ucznia. Pozostałe to pytania, które określono w badaniach jako „pytania na przeczekanie” lub „pytania padające z bliska”. To te, które z różnych powodów padają ze strony dzieci, ale nie są one związane z naukowym dociekaniem problemu.
Wniosek, który wysnuli badacze, jest następujący: nauczyciele dobrze wiedzą (jeśli zaczną się nad tym zastanawiać), które pytania rzeczywiście pomagają posunąć pracę dzieci do przodu. Okazuje się, że powinni oni odpowiadać wyłącznie na te 10%. Na resztę – po prostu życzliwie się do uczennicy i ucznia uśmiechać. Pokaże to, że pytanie zostało dostrzeżone i uwaga nauczycielska zdobyta. Po wprowadzeniu tej zasady do klas znacznie spada liczba pytań, które prowadziły donikąd.
Warto też zastanowić się nad zdaniem, które przyświeca metodzie tworzenia myślących klas, czyli „teacher is not your answer key” [tłum. nauczycielka/nauczyciel nie jest twoim kluczem do odpowiedzi]. Ważne, by pracować z dziećmi w taki sposób, aby umiały zdobyć pewność (lub błędność) swojego rozwiązania samodzielnie, nie czekając na zatwierdzenie wyniku „z góry”.
Jak nie porównywać dzieci, ale sprawić, żeby porównywały swoje odpowiedzi
Przez to, że dzieci pracują rozproszone po klasie i robią zapiski na tablicach, nauczyciele/nauczycielki mogą obserwować, w jakim momencie rozwiązywania problemów jest każda wylosowana grupa. Zadaniem dorosłego jest takie poprowadzenie uczennic i uczniów, żeby mogli czerpać z wiedzy swoich koleżanek i kolegów. Ale nie na zasadzie „zobacz, ktoś zrobił to dobrze, niech ci wytłumaczy”, tylko raczej: „wasze dwie grupy mają różne rozwiązania tego samego problemu, spróbujcie dojść do tego, które jest właściwe – bo jedno z nich jest”. Dzieci mają się podczas lekcji inspirować swoimi pomysłami, wymieniać nimi. Warto podkreślać przy tej okazji, że ważniejsze jest dochodzenie samodzielnie do różnych rozwiązań, a nie to, żeby szybko je osiągnąć.
Jak robić notatki, żeby były przydatne
Grupy badawcze zadały sobie pytanie: po co i dla kogo są notatki w zeszycie? Po analizie doszły do wniosku, że notatki służą utrwaleniu wiedzy, są dla uczniów, a dokładniej: dla nich samych z przyszłości. Poświęcanie czasu na końcu lekcji na podsumowanie wiedzy uznano za istotne.
W książce Liljedahla możecie poznać kilka pomocnych sposobów na konstruowanie takich notatek, a także dowiedzieć się, jak dorosły może pomóc dzieciom wymyślić dobre przykłady do niektórych problemów. Żeby sprawdzić, czy notatki są pomocne, warto wrócić do nich, powiedzmy, po trzech tygodniach, by zobaczyć, czy na ich bazie można rozwiązać problemy, których dotyczą.
Jak stawiać problemy
Okazuje się, że istnieją zadania, które są tak skonstruowane, że aż chce się nad nimi chwilę pomyśleć. Są to zagadki, ciekawe krótkie problemy, do których nie trzeba mieć szerokiej wiedzy, lecz należy trochę pokombinować. Budowanie jednak lekcji tylko na takich problemach spotkało się z oporem nauczycielskim. Wynikał on z tego, że mają obowiązek realizować podstawę programową i brak im czasu lub energii, by realizować ciekawe zadania, które będą pobudzać dzieci do myślenia.
Ostatecznie Liljedahl proponuje, by przeplatać lekcje z zadaniami z podstawy programowej z lekcjami, gdzie pojawiają się zagadnienia wymagające rozwiązywania problemów. Zwraca on uwagę na to, że jeśli coś nazywamy rozwiązywaniem problemu, oznacza, że zanim dojedziemy do rozwiązania, musimy natknąć się na jakąś barierę, zmierzyć się z nią i dopiero zrobić kolejny krok. Ciekawe jest też, jak oddziela od takich zadań zadania tekstowe, w których największą barierą jest zrozumienie tekstu, a nie same działania matematyczne.
Jak można z tego skorzystać
Najważniejsze, co wynika dla mnie z tej książki i z samych zajęć z autorem, to to, żeby naszym celem stało się wychowywanie dzieci, które myślą samodzielnie, a nie naśladowczo. Podoba mi się nadanie temu wysokiej rangi. Rezonuje to we mnie również w kwestii macierzyństwa – jak wychować dzieci, by nie uzależniały swojej opinii czy wyborów od zdania innych. Jak dawać im czas i przestrzeń do popełniania swoich błędów i wyciągania z nich wniosków samodzielnie. Jak przekazać, że popełnianie ich to część rozwoju.
Jak zdobyć książkę, warsztaty w Szkole Edukacji, strony na Facebooku i ruch nauczycielski
Książkę Budowanie myślących klas na lekcjach matematyki (Building Thinking Classrooms in Mathematics) wydała Fundacja Dobrej Edukacji [1]. Niestety nie jest dostępna w regularnej sprzedaży, ale dostają ją uczestnicy warsztatów organizowanych przez Szkołę Edukacji. Nie trzeba być nauczycielem/nauczycielką, żeby w nich uczestniczyć. Istnieją grupy na Facebooku [2], na których nauczyciele wymieniają się wnioskami z pracy tą metodą na swoich lekcjach i przekazują, w jaki sposób można wdrażać rozwiązania proponowane przez Petera Liljedahla i jego zespół podczas lekcji.
Źródła:
[1] Szkoła Edukacji/ książka – myśląca klasa [2] Budowanie Myślących Klas na lekcjach matematyki – grupa dla nauczycieli na fbNR 39 / JAKIEJ CHCĘ SZKOŁY?
Marta Kopyt – Artystka, wymyślaczka, społeczniczka, popularyzatorka matematyki, inicjatorka programów artystyczno-edukacyjnych. Pracuje z kolażem, fotografią, rysunkiem i tekstem. W swojej praktyce łączy działania manualne z przetworzeniem cyfrowym. Używa znalezionych materiałów, przeszukuje archiwa. Do swoich akcji nieraz zaprasza inne osoby i społeczności. Autorka książek „Gdzie dzisiaj śpimy?” (2021), „Legendy wiślane” (2018) oraz „Punkt wyjścia. Wytwórnik geometryczny” (2017). W „Kosmosie dla dziewczynek” redaguje i wymyśla matematyczny dział „księżniczka Lilavati”.